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柴油發(fā)電機電壓降參數(shù)與計算公式 |
摘要:在民用建筑工程設計中,大量采用230/400V的柴油發(fā)電機作為備用或應急電源。當供電距離較大時,合理配置柴油柴油發(fā)電機組和確定供電電壓具有重要的經濟、技術意義。其中,最大一臺電動機啟動時,低壓配電柜的母線、電動機端壓降與最遠處電動機啟動時的端壓降是決定性的??得魉构驹诒疚?/span>簡單介紹與電壓降計算有關的一些參數(shù)和概念;敘述運用阻抗法、功率法計算柴油發(fā)電機在電動機啟動時的壓降;列出參數(shù)計算的實用公式和步驟并進行了實例計算。
一、與壓降計算相關的參數(shù)和概念
1、電壓降概念
(1)供電半徑:
一般設計資料推薦,當供電標稱電壓為220/380V時,供電半徑為200m;當負荷較小時,可擴大到250m。這是基于壓降和電能損耗考慮,對主供線路提出的概括性要求,對于備用線路當壓降滿足要求時是可以超越的。作為備用線路,運行時間很短,電能損耗不是主要因素,如GB 50038-2005《人民防空地下室設計規(guī)范》第7.2.13條文解釋“低壓供電半徑范圍:220/380 V的半徑一般取500m左右”。未經計算,籠統(tǒng)地以200~250 m供電半徑配置柴油發(fā)電機組,可能造成浪費及維護工作量的增加。供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示。
當負載沿干線分散時,供電半徑不應理解為線路的最遠點,而是負荷矩的等效半徑,如圖2所示。
(2)負荷矩:
M=I1L1+……+INLN,令M=I×L=(I1+……+IN)×L
(3)等效半徑:
L=(I1L1+……+INLN)/(I1+……+IN)=∑IiLi/∑Ii
其中,I1……IN、L1……LN分別為負荷電流、與供電電源的距離。
圖1 柴油發(fā)電機供電示意圖 |
圖2 柴油發(fā)電機負荷矩等效電路圖 |
2、發(fā)電機參數(shù)
(1)額定值:
電壓、電流、功率、頻率、功率因數(shù)。發(fā)電機資料一般給出連續(xù)、備用功率。連續(xù)功率值較小,計算壓降時,宜選用連續(xù)功率值,其計算結果較為安全。發(fā)電機并車時,其總功率應乘以并車不均勻系數(shù)(一般取0.9)修正。
(2)電壓穩(wěn)定度:
發(fā)電機通常配電壓自動調節(jié)器,穩(wěn)定度為0.5%~1%。對于已接入的穩(wěn)定負荷,在額定范圍內,電壓穩(wěn)定在精度以內,近似為恒壓源。
(3)瞬態(tài)電抗相對值X'G:
發(fā)電機的瞬態(tài)電抗X'G=0.18~0.24。當無資料時,一般取0.2。發(fā)電機內電阻較小,其阻抗近似為X'G。絕對值XG=X'G•UrG2/SrG,UrG、SrG分別為發(fā)電機額定視在容量和線電壓。
(4)超瞬態(tài)電抗相對值X”G
X”G≤0.1~0.15,較X'G小,用于短路電流計算。
(5)發(fā)電機計算瞬態(tài)電勢e’G
e’G=1+X'G(Qfh/SrG),式中X'G(Qfh/SrG)即為內阻壓降;當Qfh=0時e’G可取1.05,其中SrG為發(fā)電機額定視在功率,Qfh為已接負荷的無功功率。
3、線路電抗、電阻
(1)電抗:架空線較電纜大。
(2)電纜、架空線的電抗值受截面影響很小。理論上,導體單位長度的電感L=μ/4π與導線導磁率成正比,而與截面無關?!豆I(yè)與民用配電設計手冊》(第3版)上的數(shù)據(jù)為:全塑4芯電纜線芯4~185mm²,Xo=0.1~0.076mΩ/m;架空線線芯10~185mm²,Xo=0.34~0.21mΩ/m。
(3)銅導體電阻溫度系數(shù)為3.93×10-3/℃,很小。手冊上查的是20℃的值,計算壓降時不用修正;但電纜的電阻值較大,計算電壓降需要計入。
(4)線路阻抗ZL=RL+jXL。
4、電動機參數(shù)
(1)鼠籠電動機啟動時功率因數(shù)cosφst=0.3~0.5。計算時,一般取0.35,sinφst=0.94。啟動容量SSTM=SSTM,啟動功率PSTM=SSTM•cosφst=k•Srm•cosφst=k•(Prm/cosφr)•cosφst。其中Srm、Prm、cosφr、k分別為電動機額定視在容量、額定有功功率、功率因數(shù)和啟動電流倍數(shù)。電動機啟動時阻抗ZSTM=Urm2/kSrm。其中Urm為額定電壓,Srm為額定視在功率。
XSTM=ZSTM•cosφst,R=ZSTM•cosφst,ZSTM=RSTM+jXSTM。
(2)電動機運行時,阻抗Zm=Urm2/Srm。其中Xm=Zm•sinφ,Rm=Zm•cosφ,Zm=Rm+jXm。其中Srm、cosφ分別為電動機額定視在容量、功率因數(shù)。
5、負載參數(shù)
負載Zfh=U2r,Xfh=Zfhsinφfh,Rfh=Zfhcosφfh,Zfh=Rfh+jXfh。其中:Ur、Sfh和cosφfh分別為負載額定電壓、額定視在容量和功率因數(shù)。
6、對其它負荷的影響
電動機啟動時電壓相對值u'st=Ust/Un×100%;當電動機不頻繁啟動時母線電壓相對值u'st不宜低于標稱電壓的85%;當電動機頻繁啟動時要求u'st不低于系統(tǒng)標稱電壓的90%;電壓降相對值△u'st=U-Ust/Un×100%。其中,U為啟動前電壓,Ust為=啟動時電壓,Un為基準值,是系統(tǒng)標稱電壓,如380/220 V。
7、電路上器件的電壓降
△U≈I•R•cosφ+I•X•sinφ。對發(fā)電機而言,R•cosφ<<X•sinφ,AU≈1•X•sinφ
8、電動機可否啟動
降壓啟動時電動機端子電壓應能保證傳動機械要求的啟動轉矩,即電機端電壓相對值u'stM≥√1.1Mj/MSTM。其中,MSTM為電機啟動力矩相對值,Mj為電機的靜阻力矩相對值。MSTM、Mj的基準值為電動機的額定力矩Mrm,一般電機為1.8~2,起重用電機為2.5,電梯制造標準規(guī)定電梯電機MSTM≥2.2。
如水泵Mj=0.3,MSTM=2,則u'STM=√1.1×0.3/2=0.41。電機Y/△啟動,假設電動機端電壓u'st=85%,則u'stM=85%×(1/√3)=0.49,>0.41,可啟動。
9、電梯啟動
電梯可能為供電線路最遠點,是壓降校驗的關注點。在設計手冊上列出皮帶運輸機靜力矩為1.4~1.5,但未列出電梯值,無法直接計算出電梯的允許值u'stM。電梯有配重,減小了靜阻力矩,其值比皮帶機應小些。假設u'stM=80%,而制造標準要求電梯額定力矩MSTM≥2.2,可計算出啟動力矩大于等于1.4,接近1.4~1.5,康明斯發(fā)電機公司認為是安全的。
二、電動機啟動時的電壓降計算
按計算式參量的物理意義不同,康明斯發(fā)電機公司將計算方法分為阻抗法、功率法。
1、阻抗法
阻抗曲線如圖3所示,阻抗電路如如4所示。由早期設計手冊提出的壓降計算法,發(fā)電機端電壓相對值u'stG和電動機端電壓相對值u'stM分別為:
.................(公式1)
|
|
.................(公式2)
|
簡化為:
其中,ZL為線路阻抗,ZstM為電動機啟動時的阻抗,ZG為發(fā)電機電抗,ZG≈XG。X'q為發(fā)電機外部等值啟動相對電抗,e'G為發(fā)電機瞬態(tài)電勢相對值,取1.05,基準值為發(fā)電機額定電壓UrG??得魉拱l(fā)電機公司認為,現(xiàn)代發(fā)電機均配帶電壓自動調節(jié)器,e'G應按參考文獻取值,考慮已接負荷影響,e'G=1+X'G(Qfh/Srg)。
圖3 發(fā)電機交流阻抗曲線圖 |
圖4 發(fā)電機電壓降阻抗計算法 |
2、功率法
(1)電壓為0.23/0.4kV電力系統(tǒng),計算電路之一如圖5所示,對應于《工業(yè)與民用配電設計手冊》 表6-17的接線方式1。
SstG=Qfh+Sst
Sst≈1[(1/SstM)+(X1/UrG2)
u'stG=e'G{S’km /( S’km+SstG)} .................(公式3)
u'stM=u'stG(Sst / Sstm)
=α•u'stG.................(公式4)
(2)計算電路之二,如圖6所示,對應于1表6-17的接線方式2。
SstG≈(Qfh+SstM)/{1+(Qfh+SstM)(X1/UrG2)}
u'stG=e'G{S’km /( S’km+SstG)}.................(公式5)
u'stM=u'stG{SstG/(Qfh+Sstm)}
=α•u'stM.................(公式6)
式中:SstG——發(fā)電機啟動時發(fā)電機母線上的啟動負荷,MVA;
S'km——發(fā)電機母線上的瞬變短路容量,MVA,其值為SrG/X'G;
SrG——發(fā)電機額定容量,MVA;
X'G——發(fā)電機瞬態(tài)電抗,無實際數(shù)據(jù)時,柴油發(fā)電機一般取0.2;
e'G——發(fā)電機的瞬態(tài)電勢相對值,e'G=1+X'G(Qrh/SrG);
u'stG——電動機啟動時,發(fā)電機母線上初始瞬態(tài)電壓相對值,等于UstG/UrG;
u'stM——電動機啟動時,端子上的初始瞬態(tài)電壓相對值,等于UstM/UrG;
UrG——發(fā)電機的額定電壓,kV,其值為線路標稱電壓的1.05倍;
SrM——電動機的額定容量,MVA;
SstM——電動機的額定啟動容量,MVA;
X1——線路電抗,Ω,對于額定電壓小于等于10kV的聚乙烯電纜計入電阻因素時,X1={0.08+(6.1/S)}L,其中S(mm²)、L(km)分別為電纜截面、長度,用于10kV交聯(lián)電纜時,0.08改為0.09。
功率法為阻抗法的另一種表現(xiàn)形式,功率法已簡化為標量計算,同時考慮了穩(wěn)定負荷對e'c的作用,被現(xiàn)行的設計手冊采用。
圖5 發(fā)電機電壓降功率計算法(1) |
圖6 發(fā)電機電壓降功率計算法(2) |
三、計算步驟
(1)計算SstM、Qrh2,以功率法算式算出X1,S1=UrG2/X1。
(2)計算S'stM=SstM+Qrh2,SstM=1/{(1/S'stM)+(1/S1)}。
(3)由圖7計算分壓系數(shù)α=SstM/S'stM
(4)計算電動機在額定電壓下啟動容量相對值S'rstM=SrstM/SrG。
(5)如圖8所示,計算發(fā)電機的電壓相對值u'stG=1/(1+0.21α×S'rstM)
(6)計算電動機端電壓相對值u'stM=α•u'stG。
圖7 發(fā)電機電壓降a計算法 |
圖8 發(fā)電機電壓產生原理 |
四、結論
(1)為了對比,進行了10個實例在滿載、半載、空載三種情況下的計算。計算過程冗長,其它實例從略。計算結果匯總如表1所示。
表 1 計算結果匯總表
計算實例
|
發(fā)電機功率1×1000kW,
電動機3×50kW, 2臺運行時,1臺Y/△啟動。 電纜:VV-3×150+1×70 SstG/SrG=0.11 |
發(fā)電機功率1×1000kW,
電動機3×150kW, 2臺運行時,1臺Y/A啟動。 電纜:3(VV-3×120+1×70) SstG/SrG=0.33 |
發(fā)電機功率2×300kW,
電動機3×90kW, 2臺運行時,1臺Y/A啟動。 電纜:2(VV-3×120+1×70) SstG/SrG=0.367 |
發(fā)電機功率1×300 kW,
電動機3×50 kW, 2臺運行時,1臺Y/△啟動。 電纜:VV-3×150+1×70 SstG/SrG=0.38 |
發(fā)電機功率1×300kW,
電動機3×30kW, 2臺運行時,1臺全壓啟動。 電纜:VV-3×120+1×70 SstG/SrG=0.73 |
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實例編號
|
①
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②
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③
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④
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⑤
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⑥
|
⑦
|
⑧
|
⑨
|
⑩
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||||||||||||
最大電機至發(fā)電機距離
|
100m
|
200m
|
100m
|
200m
|
100m
|
200m
|
100m
|
200m
|
100m
|
200m
|
||||||||||||
端電壓
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
u'stG
|
u'stM
|
||
計
算
值
/
%
|
功
率
法
/
簡 化
法
|
Sfh=
SrG-Srm
|
97.4
/ 97.7 |
95.9
/ 96.2 |
97.5
/ 97.8 |
94.6
/ 94.9 |
93.5
/ 93.7 |
92.4
/ 92.6 |
93.7
/ 93.7 |
90.9
/ 90.9 |
93.0
/ 93.0 |
91.7
/ 91.7 |
93.1
/ 93.1 |
90.8
/ 90.8 |
92.9
/ 92.9 |
91.5
/ 91.5 |
93.0
/ 93.0 |
90.2
/ 90.0 |
87.2
/ 87.5 |
85.2
/ 85.5 |
87.5
/ 87.7 |
83.5
/ 83.7 |
Sfh=½SrG
|
97.8
/ 97.7 |
96.3
/ 96.2 |
97.9
/ 97.5 |
94.6
/ 94.6 |
93.9
/ 93.7 |
92.8
/ 92.6 |
94.0
/ 93.7 |
91.3
/ 90.9 |
93.3
/ 93.0 |
91.9
/ 91.7 |
93.4
/ 93.1 |
91.1
/ 90.8 |
93.3
/ 93.2 |
91.9
/ 92.3 |
93.4
/ 93.3 |
90.6
/ 91.3 |
88.6
/ 88.1 |
86.6
/ 86.4 |
88.8
/ 88.3 |
84.7
/ 84.6 |
||
Sfh=0
|
97.8
/ 97.8 |
96.7
/ 96.1 |
97.9
/ 97.8 |
95.8
/ 95.6 |
93.9
/ 93.6 |
93.0
/ 92.7 |
94.0
/ 93.7 |
91.9
/ 91.6 |
93.3
/ 92.9 |
92.9
/ 91.8 |
93.4
/ 93.0 |
91.5
/ 91.1 |
93.2
/ 92.7 |
92.3
/ 91.8 |
93.3
/ 92.8 |
91.3
/ 90.9 |
88.1
/ 87.4 |
86.4
/ 85.4 |
88.3
/ 87.7 |
84.6
/ 83.7 |
||
阻
抗
法
|
Sfh=
SrG-Srm
|
96.0
|
92.8
|
96.7
|
89.4
|
89.7
|
88.5
|
90.6
|
88.3
|
89.1
|
87.8
|
91.3
|
86.2
|
89.7
|
87.2
|
90.0
|
86.7
|
85.9
|
84.3
|
86.1
|
83.0
|
注:阻抗法采用未簡化的公式(復數(shù))計算,瞬態(tài)電勢e’G=1+X’G(Qfh/SrG)
(2)阻抗法為壓降計算的基礎。用原型公式計算,并考慮已接負荷對發(fā)電機瞬態(tài)電勢的影響,以e’G=1+X'G(Qfh/SrG)取值時,計算結果較其他方式準確,但計算為復數(shù)較繁復,故參考文獻簡化為電抗的標量近似計算,綜合誤差不大于5%,現(xiàn)在較少采用此法計算。
(3)功率法是由阻抗法演變以功率為參量的計算法,僅進行功率的標量計算較簡便,是現(xiàn)在設計手冊采用的方法,但計算精度不如原型的阻抗法高。
(4)通過對功率法的分析、推算得到簡化法,計算更為簡化。對照30種情況的計算結果,與功率法對比,簡化法的結果偏差更小,在0~1%之間,能夠滿足工程計算的要求。
(5)用功率法計算時,發(fā)電機空載電勢康明斯發(fā)電機公司仍按e’G=1+X'G(Qfh/SrG)計算,e'G=1。這樣計算u'stG、u'stM與物理概念較相符。當按參考文獻 要求e'g=1.05計算,則出現(xiàn)u'stG、u'stM≥1的結果,值得商榷。
(6)康明斯發(fā)電機公司認為在方案設計階段可用簡化法做計算。在初設、施工圖設計階段用功率法,簡化法計算相互驗證;當電壓降接近限值時,用阻抗法的原型公式校驗。
(7)三種方法計算結果表明電動機啟動時,電壓降主要在發(fā)電機內部,即使200m電纜壓降仍相對較小。
(8)各種計算方法都作了簡化,且發(fā)電機瞬動電抗也是取0.2,故壓降計算很難做到很準確;工程設計宜根據(jù)計算結果和經驗判斷采取適合的措施,應留有一定的安全度。
總結:
電壓是柴油發(fā)電機組穩(wěn)定運行的影響因素之一,電壓波動過大可能影響柴油發(fā)電機發(fā)電機組的使用壽命,甚至直接損壞機器。電力系統(tǒng)符合的變動是正常的,因此,為了柴油發(fā)電機組安全穩(wěn)定運行,應當保證電壓的變動處于允許的范圍內。柴油發(fā)電機組正常運行時,電壓的變動范圍是在額定電壓±5%以內,此時發(fā)電機的額定容量可保持不變。即當電壓降低5%時,定子電流可升高5%;而當電壓升高5%時,定子電流應降低5%。
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