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發(fā)電機(jī)失磁后的機(jī)端測(cè)量阻抗公式與相量圖
發(fā)布時(shí)間:2022-09-06 16:01:41  ▏閱讀:

 

新聞主題

發(fā)電機(jī)失磁后的機(jī)端測(cè)量阻抗公式與相量圖

 

摘要:失磁保護(hù)用于保護(hù)失勵(lì)或低勵(lì)引起的發(fā)電機(jī)異常,發(fā)電機(jī)失磁后,將過(guò)渡到異步運(yùn)行,轉(zhuǎn)子出現(xiàn)轉(zhuǎn)差,定子電流增大,電壓下降,有功功率下降,反向無(wú)功功率增加(從系統(tǒng)中吸收無(wú)功增加),引起系統(tǒng)電壓下降。失磁后,發(fā)電機(jī)機(jī)端測(cè)量阻抗發(fā)生變化。本文詳細(xì)探討了發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端測(cè)量阻抗的變化軌跡和特征,并介紹了如何采取合理措施解決失磁問(wèn)題,提高發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性和可靠性。希望讀者在實(shí)際應(yīng)用中能夠更好地理解和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。

 

一、失磁對(duì)發(fā)電機(jī)阻抗的影響

 

      發(fā)電機(jī)失磁是指磁場(chǎng)在一定情況下消失或減弱,從而使發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。在失磁情況下,發(fā)電機(jī)的電氣參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致阻抗發(fā)生變化。具體表現(xiàn)為:

1、阻抗模值減小

      失磁后,發(fā)電機(jī)定子中的電流會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng),導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化較大,從而使發(fā)電機(jī)的恒定值阻抗模值減小。

 

2. 阻抗相位角變化

      失磁后,發(fā)電機(jī)的電氣參數(shù)變化,導(dǎo)致阻抗相位角發(fā)生變化。

      發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大系統(tǒng)并列運(yùn)行等值電路和相量圖分別如圖1、圖2所示。圖中?d為發(fā)電機(jī)的同步電動(dòng)勢(shì);Úg為發(fā)電機(jī)端的相電壓;Ús為無(wú)窮大系統(tǒng)的相電壓;?為發(fā)電機(jī)的定子電流;Xd為發(fā)電機(jī)的同步電抗;Xs為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間的聯(lián)系電抗,XΣ=Xd+Xs;φ為受端的功率因數(shù)角;δ為?dÚs之間的夾角(即功角)。根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí),發(fā)電機(jī)送到受端的功率S=P-jQ(規(guī)定發(fā)電機(jī)送出感性無(wú)功功率時(shí)表示為P-jQ)分別為

 

感性無(wú)功功率公式-柴油發(fā)電機(jī)組.png

 

      在正常運(yùn)行時(shí),δ<90°;一般當(dāng)不考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的影響時(shí),δ=90°為穩(wěn)定運(yùn)行的極限;δ>90°后發(fā)電機(jī)失步。

 

發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行等值電路圖-柴油發(fā)電機(jī)組.png

圖1  發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行等值電路圖

發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行等值相量圖-柴油發(fā)電機(jī)組.png

圖2  發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行等值相量圖

 

二、失磁后機(jī)端測(cè)量阻抗

 

      發(fā)電機(jī)從失磁開(kāi)始到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)異步運(yùn)行,一般可分為以下三個(gè)階段。 

1、失磁后到失步前(等有功圓)

      在此階段中,轉(zhuǎn)子電流逐漸減小,發(fā)電機(jī)的電磁功率P開(kāi)始減小,由于柴油機(jī)所供給的機(jī)械功率還來(lái)不及減小,于是轉(zhuǎn)子逐漸加速,使?dÚs之間的功角δ隨之增大,P又要回升。在這一階段中,sinδ的增大與E。的減小相互補(bǔ)償,基本上保持了電磁功率P不變。與此同時(shí),無(wú)功功率Q將隨著?d的減小和δ的增大而迅速減小,按式(2-33)計(jì)算的Q值將由正變?yōu)樨?fù),即發(fā)電機(jī)變?yōu)槲崭行缘臒o(wú)功功率。功率角如圖3所示。

      在這一階段中,發(fā)電機(jī)端的測(cè)量阻抗為

 

發(fā)電機(jī)端的測(cè)量阻抗公式-柴油發(fā)電機(jī)組.png 

 

      如上所述,式(2-35)中的Us、Xs和P為常數(shù),而Q和φ為變數(shù),因此它是一個(gè)圓的方程式,表示在復(fù)阻抗平面上如圖4所示。

 

發(fā)電機(jī)功率角的意義.png

圖3  發(fā)電機(jī)功率角的意義

等有功阻抗圓圖-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

圖4  發(fā)電機(jī)等有功阻抗圓

 



      其圓心O‘的坐標(biāo)公式為

U2S/2P,XS

       半徑公式為

 U2S/2P

      由于這個(gè)圓是在有功功率P不變的條件下作出的,因此稱為等有功阻抗圓。由式(2-34)可見(jiàn),機(jī)端測(cè)量阻抗的軌跡與P有密切關(guān)系,對(duì)應(yīng)不同的P值有不同的阻抗圓,且P越大時(shí)圓的直徑越小。發(fā)電機(jī)失磁以前,向系統(tǒng)送出無(wú)功功率,φ角為正,測(cè)量阻抗位于第一象限,失磁以后隨著無(wú)功功率的變化,φ角由正值變?yōu)樨?fù)值,因此測(cè)量阻抗也沿著圓周隨之由第一象限過(guò)渡到第四象限。

2、臨界失步點(diǎn)(靜穩(wěn)阻抗邊界圓)

      對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組,當(dāng)δ=90°時(shí),發(fā)電機(jī)處于失去靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài),故稱為臨界失步點(diǎn)。此時(shí)由式(2-34)可得輸送到受端的無(wú)功功率為

 

受端的無(wú)功功率公式-柴油發(fā)電機(jī)組.png

 

      式(2-36)中Q為負(fù)值,表明臨界失步時(shí),發(fā)電機(jī)自系統(tǒng)吸收無(wú)功功率,且為一常數(shù),故臨界失步點(diǎn)也稱為等無(wú)功點(diǎn)。此時(shí)機(jī)端的測(cè)量阻抗為

 

機(jī)端的測(cè)量阻抗公式-柴油發(fā)電機(jī)組.png 

      由式(2-37)可知,發(fā)電機(jī)在輸出不同的有功功率P而臨界失穩(wěn)時(shí),其無(wú)功功率Q恒為常數(shù)。φ為變量,也是一個(gè)圓的方程,為以jXS和一jXd兩點(diǎn)連線為直徑的圓,如圖4所示。

     其圓心O‘的坐標(biāo)為

圓心O'的坐標(biāo)公式-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

      半徑為

Xd-Xs/2

      這個(gè)圓稱為臨界失步圓也稱靜穩(wěn)阻抗圓或等無(wú)功圓。其圓周為發(fā)電機(jī)以不同的有功功率P而臨界失穩(wěn)時(shí),機(jī)端測(cè)量阻抗的軌跡,圓內(nèi)為靜穩(wěn)破壞區(qū)。

3、靜穩(wěn)破壞后的異步運(yùn)行階段(異步阻抗圓)

      靜穩(wěn)破壞后的異步運(yùn)行階段可用的等值電路來(lái)表示,按圖1所示的電流正方向,機(jī)端測(cè)量阻抗應(yīng)為

 

電流正方向機(jī)端測(cè)量阻抗公式-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

 

      當(dāng)發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行失磁時(shí),轉(zhuǎn)差率s≈0,R2/s≈∞,此時(shí)機(jī)端測(cè)量阻抗為最大,即

 

機(jī)端測(cè)量阻抗為最大公式-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

 

      當(dāng)發(fā)電機(jī)在其他運(yùn)行方式下失磁時(shí),Zg將隨轉(zhuǎn)差率增大而減小,并位于第四象限。極限情況是當(dāng)fg→∞時(shí),s→-∞,R2/s→0,Zg的數(shù)值為最小。此時(shí),有

 

機(jī)端測(cè)量阻抗為最小公式-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

 

      綜上所述,發(fā)電機(jī)失磁前在過(guò)激狀態(tài)下運(yùn)行時(shí),其機(jī)端測(cè)量阻抗位于第一象限(見(jiàn)圖5中的a或a'點(diǎn)),失磁以后,測(cè)量阻抗沿等有功圓向第四象限移動(dòng)。

       當(dāng)它與靜穩(wěn)阻抗圓(等無(wú)功阻抗圓)相交時(shí)(b或b'點(diǎn)),表示機(jī)組運(yùn)行處于靜穩(wěn)定的極限。越過(guò)b(或b')點(diǎn)以后,轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行,最后穩(wěn)定運(yùn)行于c(或c')點(diǎn),此時(shí)平均異步功率與調(diào)節(jié)后的柴油機(jī)輸入功率相平衡。

       異步邊界阻抗特性圓是以一jX/2和一jX。兩點(diǎn)連線為直徑的圓,如圖5所示,進(jìn)入圓內(nèi)表明發(fā)電機(jī)已進(jìn)入異步運(yùn)行。異步邊界阻抗圓小于靜穩(wěn)極限阻抗圓,完全落在第三、四象限。所以在同一工況的系統(tǒng)中運(yùn)行,若失磁保護(hù)采用靜穩(wěn)極限阻抗元件,在失磁故障時(shí)一定比采用異步邊界阻抗元件動(dòng)作得更早。由于異步邊界阻抗特性圓沒(méi)有一、二象限的動(dòng)作區(qū),采用異步邊界阻抗元件有利于減少非失磁故障時(shí)的誤動(dòng)幾率。

 

臨界失步阻抗圓圖-柴油發(fā)電機(jī)組1.png

圖5  臨界失步阻抗圓

發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端測(cè)量阻抗的變化軌跡圖示.png

圖6  發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端測(cè)量阻抗的變化軌跡圖示

 

三、其他運(yùn)行方式的機(jī)端測(cè)量阻抗

 

      為了便于和失磁情況下的機(jī)端測(cè)量阻抗(見(jiàn)圖6中的Zg4)進(jìn)行鑒別和比較,現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)在下列幾種運(yùn)行情況下的機(jī)端測(cè)量阻抗進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。

1、發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)端測(cè)量阻抗

      當(dāng)發(fā)電機(jī)向外輸送有功功率和無(wú)功功率時(shí),其機(jī)端測(cè)量阻抗Zg位于第一象限,如圖6中的Zg1,它與R軸的夾角φ為發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)角。當(dāng)發(fā)電機(jī)只輸出有功功率時(shí),測(cè)量阻抗Zg2位于R軸上。當(dāng)發(fā)電機(jī)欠激運(yùn)行時(shí),向外輸送有功功率,同時(shí)從電力系統(tǒng)吸收一部分無(wú)功功率(Q值變?yōu)樨?fù)),但仍保持同步并列運(yùn)行,此時(shí),測(cè)量阻抗Zg3位于第四象限。

2、發(fā)電機(jī)外部故障時(shí)的機(jī)端測(cè)量阻抗

      當(dāng)采用0°接線方式時(shí),故障相測(cè)量阻抗位于第一象限,其大小和相位正比于短路點(diǎn)到保護(hù)安裝地點(diǎn)之間的阻抗Zk,如圖6中的Zg5。如繼電器接于非故障相,則測(cè)量阻抗的大小和相位需經(jīng)具體分析后確定。

3、發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間發(fā)生振蕩時(shí)的機(jī)端測(cè)量阻抗

      根據(jù)圖2-30所示系統(tǒng)振蕩時(shí)機(jī)端測(cè)量阻抗的變化及其對(duì)保護(hù)影響的分析,當(dāng)假定機(jī)端母線為無(wú)限大母線,即認(rèn)為Ed=US時(shí),振蕩中心位于½ⅹΣ處。當(dāng)XS≈0時(shí),振蕩中心即位于 ½ⅹd處,此時(shí)機(jī)端測(cè)量阻抗的軌跡沿直線OO'而變化,如圖7所示。當(dāng)δ=180°時(shí),測(cè)量阻抗的最小值。系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí),即使XS≈0,振蕩阻抗軌跡均不會(huì)進(jìn)入異步邊界阻抗圓,采用異步邊界阻抗判據(jù)的失磁保護(hù)不可能誤動(dòng)。

4、發(fā)電機(jī)自同步并列時(shí)的機(jī)端測(cè)量阻抗

      在發(fā)電機(jī)接近于額定轉(zhuǎn)速,不加勵(lì)磁而投入斷路器的瞬間,與發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)發(fā)生失磁的情況實(shí)質(zhì)是一樣的。但由于自同步并列的方式是在斷路器投入后立即給發(fā)電機(jī)加上勵(lì)磁,因此,發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁運(yùn)行的時(shí)間極短。對(duì)此情況,應(yīng)該采取措施防止失磁保護(hù)的誤動(dòng)作。

 

發(fā)電機(jī)的機(jī)端測(cè)量阻抗圖示.png

圖6 發(fā)電機(jī)的機(jī)端測(cè)量阻抗圖示

發(fā)電機(jī)振蕩測(cè)量阻抗的變化軌跡圖示.png

發(fā)電機(jī)振蕩測(cè)量阻抗的變化軌跡圖示

 

 


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