新聞主題	柴油發(fā)電機(jī)短路電流計(jì)算公式

 

摘要：在柴油發(fā)電機(jī)組運(yùn)行設(shè)計(jì)中，同步無刷發(fā)電機(jī)以其穩(wěn)定的工作性能、成熟的運(yùn)用技術(shù)，在發(fā)電設(shè)備上得到了廣泛應(yīng)用。在設(shè)計(jì)柴油發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)時，短路電流是衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性、上下級電氣配電設(shè)備選型的重要參數(shù)之一。對于柴油發(fā)電機(jī)短路電流的計(jì)算，可依據(jù)了工業(yè)與民用配電手冊（第四版）4.5章節(jié)的相關(guān)公式。然而，該章節(jié)的計(jì)算公式，與國際計(jì)算通式相比略有不同，對廣大工程設(shè)計(jì)者造成一定的困惑。康明斯公司在本文中將柴油發(fā)電機(jī)短路電流計(jì)算公式的由來，進(jìn)行具體闡述與比較，從而解決該問題。

一、柴發(fā)理想動態(tài)RL模型

 

      柴發(fā)本質(zhì)是同步發(fā)電機(jī)，采用假想等效發(fā)電機(jī)方法，其理想動態(tài)模型是一個串聯(lián)R-L電路。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化和故障生成的時候，發(fā)電機(jī)將出現(xiàn)動態(tài)短路行為。當(dāng)t=0之后，開關(guān)閉合，整個模型近似為空載三相短路。同時，假設(shè)故障點(diǎn)處的阻抗為零，且在開關(guān)閉合前，電路電流為0，電壓源的交流電初始相位角為α。，即v（t）=V_msin（ωt+α）。根據(jù)KVL公式可得下列計(jì)算式：

0=V_msin（ωt+α）-Ri（t）-L[ di（t）/dt ].....................（公式1）

τ=L/R=X/ωR=X2πfR，γ=tan^-1（ωL/R）,Z=√R²+ω²L².....................（公式2）

I_ac（t）=（Vm/z）sin（ωt+α-γ）.....................（公式3）

I_dc（t）=（Vm/z）e^-t/τsin（α-γ）.....................（公式4）

 

二、實(shí)際柴發(fā)模型分析

 

      實(shí)際中的柴發(fā)短路電流波形，基本上與理想模型類似。圖1顯示了一段現(xiàn)實(shí)中的柴油發(fā)電機(jī)的短路電流，可以清晰地看出直流非周期分量和交流周期分量，并且其包含的三個狀態(tài)，即超瞬態(tài)、瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)。在實(shí)際柴發(fā)模型中，變化的定子電流，會導(dǎo)致動態(tài)的磁通量變化；動態(tài)的磁通量變化又會進(jìn)一步激勵轉(zhuǎn)子中的瞬態(tài)電流；轉(zhuǎn)子中的瞬態(tài)電流會與定子互感，從而形成互感電壓。

1、繞組組成

      根據(jù)同步發(fā)電機(jī)交直軸理論，如圖2所示，柴油發(fā)電機(jī)組的配置發(fā)電機(jī)一般由以下三部分組成：

（1）縱軸電樞反應(yīng)磁通所走的磁路的磁阻（位于定子）；

（2）勵磁繞組漏磁通所走的磁路的磁阻（位于轉(zhuǎn)子）；

（3）阻尼繞組漏磁通所走的磁路的磁阻。

      至此，可知同步發(fā)電機(jī)是由一系列磁耦合的、包含電感的繞組組成。在短路時，只有含有能量的部分才能對整個故障電流產(chǎn)生影響。因此整個發(fā)電機(jī)可近似為一組有著恒定電壓（E0）的隨時間變化的直軸電抗，其中交軸對短路電流影響較小，可忽略不計(jì)算（因?yàn)?i>ωLR，電壓延遲電流90度）。

 

圖1  柴油發(fā)電機(jī)短路電流各部分分

圖2  發(fā)電機(jī)物理平面示意圖

 

 

2、直軸電抗

      直軸電抗由三部分組成，分別是：

（1）直軸超瞬態(tài)電抗（X_d''）；

（2）直軸瞬態(tài)電抗（X_d'）；

（3）直軸穩(wěn)態(tài)電抗（X_d）。

3、短路狀態(tài)分析

       短路特性是發(fā)電機(jī)在同步轉(zhuǎn)速下，電樞出線端三相穩(wěn)態(tài)短路時，電樞電流（短路電流）I_k與勵磁電流I_f的關(guān)系曲線，如圖3所示。

      同步發(fā)電機(jī)短路短路特性為一直線，這是因?yàn)槎搪窌r發(fā)電機(jī)端電壓U=0 ，且電樞繞組電阻R_α很小可以忽略不計(jì)，電樞回路是純電感電路，因此內(nèi)功率因數(shù)角 φ₀ =90°，電樞反應(yīng)性質(zhì)為直軸去磁，勵磁磁動勢和電樞反應(yīng)磁動勢互相抵消，合成的總磁動勢和總磁通均很小，所以發(fā)電機(jī)鐵芯是不飽和的。

 

圖3  同步發(fā)電機(jī)短路特性

圖4  同步發(fā)電機(jī)短路相量圖

 

      為便于理解與分析，現(xiàn)對短路發(fā)生后（短路運(yùn)行如圖5所示），柴油發(fā)電機(jī)的三個狀態(tài)分別進(jìn)行分析。

（1）超瞬態(tài)分析

      超瞬態(tài)是短路剛剛發(fā)生的一瞬間，柴油發(fā)電機(jī)的短路電流。如圖6（a）所示，整個發(fā)電機(jī)由互感的三個電抗加一個線路總電抗（X_L）構(gòu)成，其中三個并聯(lián)阻抗分別代表縱軸電樞反應(yīng)磁通所走的磁路的磁阻（X_ad）、勵磁繞組漏磁通所走的磁路的磁阻（X_f）以及阻尼繞組漏磁通所走的磁路的磁阻（X_kd）。

      故直軸超瞬態(tài)電抗為：

X”_d=X_L+[（1 / X_ad）+（1 / X_f）+（1 / X_kd）]^-1.....................（公式5）

（2）瞬態(tài)分析

      在超瞬態(tài)過程中，阻尼繞組將會吸收能量，直至飽和，故將會在下一階段，即瞬態(tài)中“消失”。瞬態(tài)下的柴發(fā)模型如圖5（b）所示：

      故直軸瞬態(tài)電抗為：

X^’_d=X_L+[（1 / X_ad）+（1 / X_f）]^-1.....................（公式6）

      對應(yīng)公式（2）可知，瞬態(tài)時間常數(shù)為

τ’_d=L / R=X_L+[（1 / X_ad）+（1 / X_f）]^-1/R_f.....................（公式7）

      其中Rf是勵磁繞組的電阻部分。

 

圖5  同步發(fā)電機(jī)短路運(yùn)行

圖6  發(fā)電機(jī)狀態(tài)模型

 

 

4、整合與對比分析

      現(xiàn)將實(shí)際模型與理想模型相結(jié)合，對比公式（3），不難得出對應(yīng)關(guān)系：

 

 

      由于相加的電抗有部分加重復(fù)了，所以需要剪掉相應(yīng)時間段內(nèi)的直軸超瞬態(tài)電抗和直軸瞬態(tài)電抗的重復(fù)部分。同時，τd=∞，故柴油發(fā)電機(jī)組的交流部分為：

 

 

      直流分量為：

 

 

      短路電流的有效值為：

I_rms（t）=√[ I_ac ]²+[ I_dc ]².....................（公式11）

      國際上短路電流交流分量的計(jì)算公式多為式（11），與工業(yè)與民用配電手冊（第四版）給出的公式4.5-15（如下）略有差異：

 

 

      經(jīng)對比，手冊中并沒有在瞬態(tài)部分減掉重復(fù)的直軸穩(wěn)態(tài)電抗，這對廣大設(shè)計(jì)者造成了一定的困擾。綜合整篇文章不難發(fā)現(xiàn)，手冊中選取了特定的時間點(diǎn)t=T/2，發(fā)電機(jī)有可能處于瞬態(tài)狀態(tài)下（取決于發(fā)電機(jī)特性），故可以不考慮之后的穩(wěn)態(tài)電抗。對于非該時間點(diǎn)的短路電流計(jì)算，建議采用國際通式（11）、 （12）否則會出現(xiàn)偏差。

 

總結(jié)：

      計(jì)算柴油發(fā)電機(jī)的短路電流是設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，提升短路電流的設(shè)計(jì)精度能大大提升系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性。本文就工業(yè)與民用配電手冊（第四版）中的柴發(fā)短路計(jì)算公式進(jìn)行了解讀與分析，以便于廣大電氣工作者計(jì)算柴油發(fā)電機(jī)短路電流。

 

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