新聞主題	凸極發(fā)電機交軸和直軸的超瞬變電抗分析

 

摘要：超瞬變電抗是分析凸極同步發(fā)電機發(fā)生三相對稱短路故障的重要參數(shù)。它的主要分析方法是超導體閉合回路磁鏈守恒法和電路突然短路法。借助電磁有限元分析軟件，分別采用磁鏈守恒法和短路法，計算了斯坦福發(fā)電機樣機的超瞬變電抗，分析結果貼近實驗數(shù)據，具有較高的精確度。

一、發(fā)電機原理和結構

 

      發(fā)電機是通過電磁感應產生電流的能量轉換裝置。發(fā)電機主要通過在轉子周圍設置固定磁極，并利用轉子旋轉過程中感應線圈的磁通量變化產生感應電流。有刷旋轉磁極式（凸極）同步發(fā)電機的結構主要由定子和轉子兩部分組成。

1、發(fā)電機的原理

      發(fā)電機采用機械換向，磁極不動，線圈旋轉，原理如圖1所示。發(fā)電機工作時，線圈和換向器旋轉，磁鋼和碳刷不轉，線圈電流方向的交替變化是隨發(fā)電機轉動的換相器和電刷來完成的。在有刷發(fā)電機中，這個過程是將各組線圈的兩個電源輸入端，依次排成一個環(huán)，相互之間用絕緣材料分隔，組成一個象圓柱體的東西，與發(fā)電機軸連成一體，電源通過兩個碳元素做成的小柱子，在彈簧壓力的作用下，從兩個特定的固定位置，壓在上面線圈電源輸入環(huán)狀圓柱上的兩點，給一組線圈通電。

（1）相量圖

      相量圖如圖2所示。相量是在電路中分析正弦電路穩(wěn)態(tài)響應時提出的一個概念，在一定場合他就代表正弦量，相量法將描述正弦穩(wěn)態(tài)電路的微分方程變換成復數(shù)代數(shù)方程，從而簡化了電路的分析和計算，是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路響應的重要方法。

（2）功角特性

      功角可以理解為定子磁場與轉子磁場之間的夾角，功角是一個角度，發(fā)電機額定正常運行功角一般在30°左右，在0～90°之間功角越大發(fā)電機功率越大，但超過90°發(fā)電機外界受到擾動后就處于不穩(wěn)定狀態(tài)了，對于有自動調節(jié)勵磁裝置的發(fā)電機由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機的功角特性曲線發(fā)生偏移，功角可以大于90°穩(wěn)定運行。功角特性曲線如圖3所示

2、發(fā)電機的結構

（1）定子（電樞）

      定子主要由鐵芯、繞組和機座三部分組成，是發(fā)電機電磁能量轉換的關鍵部件之一。

① 定子鐵芯：定子鐵芯一般用0.35～0.5mm厚的硅鋼片疊成，沖成一定的形狀，每張硅鋼片都涂有絕緣漆以減小鐵芯的渦流損耗。為了防止在運轉中硅鋼片受到磁極磁場的交變吸引力發(fā)生交變移動，同時避免因硅鋼片松動在運行中產生振動而將片間絕緣破壞引起鐵芯發(fā)熱和影響電樞繞組絕緣，所以，在制造發(fā)電機時電樞鐵芯通過端部壓板在底座上進行軸向固定。電樞鐵芯為一空圓柱體，在其內圓周上沖有放置定子繞組的槽。為了將繞組嵌入槽中并減小氣隙磁阻，中小型容量發(fā)電機的定子槽一般采用半開口槽。

② 電樞繞組：發(fā)電機的電樞繞組由線圈組成。線圈的導線都采用高強度漆包線，線圈按一定的規(guī)律連接而成，嵌入定子鐵芯槽中。繞組的連接方式一般都采用三相雙層短距疊繞組。

③ 機座：機座用來固定定子鐵芯，并和發(fā)電機兩端蓋形成通風道，但不作為磁路，因此要求它有足夠的強度和剛度，以承受加工、運輸及運行中各種力的作用，兩端的端蓋可支承轉子，保護電樞繞組的端部。發(fā)電機的機座和端蓋大都采用鑄鐵制成。

（2）轉子

      轉子主要由發(fā)電機軸（轉軸）、轉子磁軛、磁極和集電環(huán)等組成。如圖4所示。

① 發(fā)電機軸：發(fā)電機軸（轉軸）主要用來傳遞轉矩之用，并承受轉動部分的重量。中小容量同步發(fā)電機的發(fā)電機軸通常用中碳鋼制成。

② 轉子磁軛：主要用來組成磁路并用以固定磁極。

③ 磁極：發(fā)電機的磁極鐵芯一般采用1～1.5mm厚的鋼板沖片疊壓而成，然后用螺桿固定在轉子磁軛上。勵磁繞組套在磁極鐵芯上，各個磁極的勵磁繞組一般串聯(lián)起來，兩個出線頭通過螺釘與轉軸上的兩個互相絕緣的集電環(huán)相接。

④ 集電環(huán)：集電環(huán)是用黃銅環(huán)與塑料（如環(huán)氧玻璃）加熱壓制而成的一個堅固整體，然后壓緊在發(fā)電機軸上。整個轉子由裝在前后端蓋上的軸承支承。勵磁電流通過電刷和集電環(huán)引入勵磁繞組。電刷裝置一般裝在端蓋上。

      對于中小容量的同步發(fā)電機，在前端蓋裝有風扇，使發(fā)電機內部通風以利散熱，降低發(fā)電機的溫度。中小型同步發(fā)電機的勵磁機有的直接裝在同一軸上；也有的裝在機座上，而勵磁機的軸與同步發(fā)電機的軸用帶連接。前一種結構叫“同軸式”同步發(fā)電機，后一種結構叫“背包式”同步發(fā)電機。

圖1  旋轉磁極式發(fā)電機原理	圖2  凸極發(fā)電機相量圖
圖3  凸極發(fā)電機功角特性曲線圖	圖4 凸極發(fā)電機轉子結構示意圖

 

二、短路故障時暫態(tài)分析

      電勵磁同步發(fā)電機是常用的交流發(fā)電機，短路是發(fā)電機最常見的運行故障。所有短路故障之中，又以三相對稱短路所產生的危害最大，如果短路電流的峰值大到一定值時，將會在發(fā)電機內部產生非常大的電磁力，從而損壞發(fā)電機，因而計算三相對稱短路電流具有重要的實際意義。計算短路電流就必須知道發(fā)電機交軸和直軸的超瞬變電抗，所以精確計算發(fā)電機的交軸和直軸電抗具有實際意義。采取數(shù)值計算的方法來求取精確參數(shù)，是近些年來國內外學者研究的熱點，我國的學者在這方面所做的研究也很多，但仍然還有許多問題還沒得到很好的解決。

      隨著科技的進步和發(fā)展，基于有限元的電磁場分析軟件越來越多，MAXWELL就是其中一個。發(fā)電機超瞬變電抗計算方法的核心理論就是依據發(fā)電機內部電磁場理論，把超導體電路在變化瞬間具有磁鏈守恒的特質引入有限元分析當中，來模擬發(fā)電機的瞬態(tài)工況。發(fā)電機是非超導回路，其中的磁鏈和電流在暫態(tài)過程應該是衰減的，但在突然短路的初始瞬間，可以認為磁鏈和電流是守恒的。

1、定子繞組電流和磁鏈分析

      發(fā)電機發(fā)生三相對稱短路瞬間，三相繞組磁鏈必有一初值，短路后，轉子勵磁在定子繞組中產生的主磁通仍然按照正弦規(guī)律變化，根據磁鏈守恒原理有：定子三相繞組中的總磁鏈應維持初始值不變，因此其中必然產生新磁鏈來維持初始值不變。這個新磁鏈必定是由定子感應電流產生，且新磁鏈必定含有交流分量來抵消轉子在定子繞組中產生的正弦量，同時也含有直流分量來維持磁鏈初始值不變，因此定子感應電流中也有交流分量和直流分量。

2、轉子繞組電流和磁鏈分析

      定子繞組產生的新磁鏈有交流分量和直流分量，它們進入轉子后，會使轉子磁鏈發(fā)生變化，但是轉子磁鏈也要守恒，因此轉子繞組也會感應兩個電流維持磁鏈不變。定子交流分量相對轉子為恒定的去磁磁場，因此轉子中會感應直流分量來抵消去磁；定子直流分量相對轉子為交變磁場，因此轉子會感應交流電流，產生交變磁場來維持磁鏈不變。為了維持轉子磁鏈守恒，電樞反應磁通都被“擠”到阻尼繞組和勵磁繞組的漏磁路上了，因此超瞬變電抗很小，短路電流將會很大。

三、發(fā)電機建模和仿真

      發(fā)電機在軸向具有連續(xù)性，并且在截面上具有對稱性，所以只要建立一個二維的1/6模型就能滿足要求，發(fā)電機結構參數(shù)如表1所示。

表1    發(fā)電機結構參數(shù)

1、發(fā)電機全載與空載運行分析

（1）通過MAXWELL軟件的有限元分析，得到發(fā)電機全載時的場圖和A相電流波形圖，如圖5（a）所示。

（2）等A相電流穩(wěn)定后，利用MATLAB軟件對其進行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖5（b）所示。

（3）發(fā)電機空載時的場圖和反電動勢波形如圖6（a）所示。

（4）利用MATLAB軟件對反電動勢進行FFT分析，得到各次諧波含量，其中基波幅值為382.1V，如圖6（b）所示。

 

圖5  發(fā)電機全載運行分析

圖6  發(fā)電機空載運行分析

 

2、基于磁鏈守恒法的交軸和直軸超瞬態(tài)電抗分析

      為了分析方便，讓發(fā)電機轉子初始位置與D軸線重合，再把轉子繞組短接，并且固定轉子，也就是給轉子賦予零速度。這樣，根據定子電壓方程，我們只需給三相繞組賦予適當?shù)碾娏?，使得合成磁動勢與A相軸線重合.便可得到直軸超瞬變電抗；保持三相電流大小不變，讓轉子初始位置與Q軸重合，就可以得到交軸超瞬變電抗。超瞬變電抗計算公式如下：

X_d”(X_q")=E_o/1_o

式中：E_o為定子某相反電動勢有效值，I?為與E?同一相的定子電流基波幅值。

      為了保證定子合成磁動勢與A相軸線重合，令I_A=I_msin(100πt)，l_B=l_C=-0.51，sin(100πt)，I_m在額定值的0.1～0.2取值。本文取I_m=200 A。

（1）發(fā)電機轉子與D軸重合時，以A相為例，其場圖和反電動勢波形如圖7（a）所示。

（2）利用MATLAB軟件對反電動勢進行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖7（b）所示。圖7（b）中反電動勢基波幅值為8.9726V。這時，可計算直軸超瞬變電抗X_d”=E_O/l_O=0.044863 Ω。

（3）利用MATLAB軟件對反電動勢進行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖8所示。當反電動勢基波幅值為6.3596V，這時，可計算交軸超瞬變電抗X_q”=E_O/l_O=0.031798 Ω。

      不論是從交軸超瞬變電抗分析，還是直軸超瞬變電抗場圖中都可以看出，電樞反應磁通不能夠進入轉子繞組和阻尼繞組，只能從它們的漏磁路中流過，這驗證了前面分析的正確性。

 

圖7  發(fā)電機直軸超瞬變電抗分析

圖8  發(fā)電機交軸反電動勢諧波分析

 

3、基于短路法的直軸超瞬態(tài)電抗分析

      短路法就是模擬發(fā)電機在正常工作時突然發(fā)生定子三相繞組對稱短路，且之后發(fā)電機仍然維持額定轉速不變的一個方法，這方法較之磁鏈守恒法也有一個優(yōu)點，就是能夠模擬發(fā)電機實際工作時的飽和工況情況。發(fā)電機初始位置在A相軸線上，發(fā)電機在165 ms時發(fā)生短路，圖9為模擬分析過程中定子A相電流波形。

      發(fā)電機在165 ms發(fā)生短路時，轉子正好在Q軸上，也就是說，A相繞組短路時的磁鏈為0。也就是表示A相繞組感應電流中的直流分量為0，這為我們的分析減少了誤差。

      短路后，因為電路中電阻的存在，電流開始衰減，超瞬變分量衰減很快，最后變成穩(wěn)態(tài)分量，對電流波形進行包絡處理，得到超瞬變短路電流，如圖10所示。從包絡處理曲線可以看出，超瞬變短路電流幅值I_m”=8523.4 A，根據空載分析有：E_om=382.1V，則超瞬變電抗X_d”=E_om/I_m”=0.044829Ω。

 

圖9  發(fā)電機定子A相電流故障分析

圖10  發(fā)電機相電流包絡分析

 

三、仿真結果與實驗數(shù)據比較

 

      把磁鏈守恒法和短路法仿真分析結果與實驗數(shù)據比較，如表2所示。從表2可以看出，無論是磁鏈守恒法還是短路法，仿真結果都有很好的精確度，誤差都在5%以內，能夠滿足實際中的工業(yè)需求，尤其是兩種仿真方法對直軸超瞬變電抗的分析結果很接近，這也驗證了方法的可行性。

表2     磁鏈守恒法和短路法實驗數(shù)據比較

 

總結：

      同步發(fā)電機的超瞬態(tài)電抗是發(fā)電機運行性能的一個重要參數(shù)，它的大小直接影響著發(fā)電機抵抗故障電流沖擊的能力，因此獲得它的準確值具有重要的實際意義。本文運用有限元分析軟件，運用兩種方法分別求取發(fā)電機的超瞬變電抗，計算精度很高，兩種方法互相驗證，并且都具有較強的通用性，可以運用在其他類型的發(fā)電機諸如永磁同步發(fā)電機等的超瞬變電抗的求取上，也可以獲得較高的精確度。

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